甲、乙两人两次到某地采购某种产品,分别为a元/千克和b元/千克.甲每次买1000千克,而乙每次都买1000元这种产品,你认为谁的购买方式的平均单价较小?

甲、乙两人两次到某地采购某种产品,分别为a元/千克和b元/千克.甲每次买1000千克,而乙每次都买1000元这种产品,你认为谁的购买方式的平均单价较小?
数学人气:130 ℃时间:2020-03-31 02:47:33
优质解答
甲购买产品的平均单价为:
a+b
2

乙购买产品的平均单价为:
2×1000
1000
a
1000
b
=
2ab
a+b

a+b
2
-
2ab
a+b
=
(a-b)2
2(a+b)
≥0,
又∵两次购买的单价不同,
∴a≠b,
a+b
2
-
2ab
a+b
>0,
∴乙的购买方式的平均单价较小.
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