方法:构造二次函数法
设f(x)=x²-2ax+a;
分析:由二次函数的图像可以知道这个是一个开口向上的抛物线;只有满足
① Δ>0 即4a²-4a>0(只有f(x)与x轴有两个交点,才可能使得函数f(x)有在x下方的图像)
②f(1)<0即 1-2a+a<0
③f(2)<0即 4-4a+a<0( 画画图可以知道②③保证了1≤x≤2时所有的f(x)<0)
联立不等式组得 a>三分之四
若1≤x≤2时,不等式x^2-2ax+a
若1≤x≤2时,不等式x^2-2ax+a<0恒成立,则实数a的取值范围为
数学人气:669 ℃时间:2019-10-31 01:33:42
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