已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n．（1）求抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶

已知抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；
（3）P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH分成面积

相等的两部分，求P点的坐标．

数学人气：512 ℃时间：2019-10-25 08:47:39

优质解答

（1）解方程x2-6x+5=0，得x1=5，x2=1，由m＜n，知m=1，n=5，∴A（1，0），B（0，5），∴−1+b+c＝0c＝5即b＝−4c＝5；所求抛物线的解析式为y=-x2-4x+5．（2）由-x2-4x+5=0，得x1=-5，x2=1，故C的坐标为（-5，0），由...

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