已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（　　） A.513 B.362 C.155 D.5+102

已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（　　）
A. 5

362

C. 15

D. 5+10

数学人气：565 ℃时间：2020-04-08 08:02:02

优质解答

设点A（-3，5）关于直线3x-4y+4=0的对称点A′（m，n）．
则

3×

m−3

−4×

n+5

+4＝0

5−n

−3−m

＝−1

，
解得

m＝3

n＝−3

即A′（3，-3）．
连接A′B与直线相交于点P，则|PA|+|PB|的最小值为|A′B|=

(3−2)2+(−3−15)2

．
故选：A．

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