若三个质数a、b、c满足a+b+c=99_abc,求a+b+c的值

A + B + C = 99 - A*B*C
讨论
①ABC全是奇数,等号左边奇数,右边偶数,不成立,舍弃
②ABC一个奇数,则A + 2 + 2 = 99 - 2*2*A ,解得A = 19
③ABC二个奇数,则 偶数 = 奇数,不成立,舍弃
④ABC全不是奇数,则2+2+2 = 99 - 2*2*2,不成立,舍弃
综上,只有②成立,A、B、C = 2、2、19
A + B + C = 2 + 2 + 19 = 23