若抛物线y=ax²+bx+c中,当x=2时,函数有最大值为3,且形状与抛物线y=x²一致.求抛物线解析式.

因为两抛物线形状一样,所以x的二次方的系数的绝对值一样,即a=±1,因为抛物线能取到最大值,所以a=-1;抛物线y=-x²+bx+c=-(x-b/2)²+c+b²/4当x=2时,函数有最大值为3,所以b/2=2 c+b²/4=3 解得b=4 c=-...为什么a=-1时，抛物线能取到最大值能取到最大值，说明抛物线是开口向下的，那么二次方系数为负