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如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于( ) A.1m B.2m C.3m D.4m
如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于( )
A. 1m
B. 2m
C. 3m
D. 4m
数学
人气:472 ℃
时间:2020-04-09 04:42:28
优质解答
∵点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,
∴点E是AC的中点,
∴DE是直角三角形ABC的中位线,
根据三角形的中位线定理得:DE=
1
2
BC,
又∵在Rt△ABC中,∠A=30°,
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4.
故DE=
1
2
BC=
1
2
×4=2m,
故选B
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