如图,在四凌锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,SA⊥CD,AB⊥平面SAD,M是SC的中点,且SA=AB=BC=2,AD=1. (1)求证:DM∥平面SAB; (2)求四棱锥S-ABCD的体积.
如图,在四凌锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,SA⊥CD,AB⊥平面SAD,M是SC的中点,且SA=AB=BC=2,AD=1.
(1)求证:DM∥平面SAB;
(2)求四棱锥S-ABCD的体积.
(1)求证:DM∥平面SAB;
(2)求四棱锥S-ABCD的体积.
数学人气:978 ℃时间:2020-09-22 01:14:21
优质解答
(1)证明:如图,取SB的中点N,连接AN、MN,∵点M是SC的中点,∴MN∥BC,且BC=2MN,∵底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,AB⊥BC,BC=2,AD=1,∴AD∥BC,且BC=2AD,∴MN∥AD,且MN=AD,∴四边形MNAD是平行四边形,∴...
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