语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对任意正数a,b,若a>b,则必有( ) A.af(a)≤bf(b) B.bf(b)≤af(a) C.af(b)≤bf(a) D.bf(a)≤af(b)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对任意正数a,b,若a>b,则必有( )
A. af(a)≤bf(b)
B. bf(b)≤af(a)
C. af(b)≤bf(a)
D. bf(a)≤af(b)
数学
人气:289 ℃
时间:2019-08-17 16:27:25
优质解答
F(x)=
f(x)
x
,
可得F'(x)=
1
x
2
[xf′(x)-f(x)],
又由xf′(x)-f(x)≥0,分2种情况讨论:
①xf′(x)-f(x)>0,所以 F'(x)>0即F(x)是增函数,
即当a>b>0时,F(a)>F(b),
∴
f(b)
b
<
f(a)
a
,从而af(b)<bf(a);
②xf′(x)-f(x)=0,所以F(x)是常数函数,
有
f(b)
b
=
f(a)
a
,即af(b)=bf(a);
综合有af(b)≤bf(a);
故选C;
我来回答
类似推荐
f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)小于等于0
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a
已知f(x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)≥0,对于任意的正数a,b,若a<b,①af(b)≤bf(a);②af(b)≥bf(a);③af(a)≤bf(b);④af(a)≥bf(b).其
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对任意正数a,b,若a>b,则必有( ) A.af(a)≤bf(b) B.bf(b)≤af(a) C.af(b)≤bf(a) D.bf(a)≤af(b)
f (x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意的正数a,b,若a<b,则必有( ) A.af(b)≤bf(a) B.bf(a)≤af (b) C.af(a)≤bf (b) D.bf(b)≤af (a
猜你喜欢
1
配制500mL溶质质量分数为10% 的氢氧化钠溶液(密度为1.1g/cm3),需要氢氧化钠和水各多少克?
2
爸爸经常在外工作 用英文翻译
3
英语翻译
4
我们读书,不但要读课内书,更要多读课外书,因为“————————,————————”(诗句)
5
英语翻译
6
化学元素周期表里所有的中文字的发音
7
包加什么偏旁组成什么字加词语?
8
甲苯怎么氧化生成苯甲酸的啊?
9
描写色彩的四字词语
10
小明学习了热学的有关知识后,知道水的比热容是4.2×103J/(kg•℃),他想估算一下自己家每天烧水、做饭需要的热量.于是小明记录了他家每天烧水、做饭、炒菜需要的时间,并把它折算
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版