若变量x,y满足约束条件3≤2x+y≤96≤x−y≤9,则z=x+2y的最小值为_.
若变量x,y满足约束条件
,则z=x+2y的最小值为______.
数学人气:743 ℃时间:2019-08-17 07:39:14
优质解答
由约束条件
作出可行域如图,
化目标函数z=x+2y为直线方程的斜截式
y=−x+,
由图可知,当直线过A点时直线在y轴上的截距最小,
联立
,解得A(4,-5).
∴z=4+2×(-5)=-6.
故答案为:-6.
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