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如图,在矩形ABCD中,已知AD=10,AB=8,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,求CE的长.
如图,在矩形ABCD中,已知AD=10,AB=8,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,求CE的长.
数学
人气:381 ℃
时间:2019-08-21 14:29:27
优质解答
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD=BC=10,AB=CD=8,
∵矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,
∴AF=AD=10,EF=DE,
在Rt△ABF中,∵BF=
A
F
2
−A
B
2
=6,
∴CF=BC-BF=10-6=4,
设CE=x,则DE=EF=8-x
在Rt△ECF中,∵CE
2
+FC
2
=EF
2
,
∴x
2
+4
2
=(8-x)
2
,解得x=3,
即CE=3.
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如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积.
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