如果函数y=x²+(1-a)x+2 在区间(-∞,4)上是减函数,那么实数a的取值范围是?
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求详细一点 本人数学笨
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数学人气:453 ℃时间:2019-09-27 05:45:27
优质解答
y=x²+(1-a)x+2是二次函数,
图像的开口向上,
对称轴为-(1-a)/2=(a-1)/2
∴ 函数在(-∞,a/2-1/2)上是减函数.
若在 区间(-∞,4)上是减函数
则区间(-∞,4)包含于(-∞,a/2-1/2)
∴ a/2-1/2≥4
∴ a≥9
即a的取值范围是a≥9
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