已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证： （1）四边形FBGH是平行四边形； （2）四边形ABCH是平行四边形．

证明：（1）∵点F、G是边AC的三等分点，∴F、G分别是AG、CF的中点，∵点D是AB的中点，∴DF∥BG，即FH∥BG．同理：GH∥BF．∴四边形FBGH是平行四边形．（2）连接BH，交FG于点O，∵四边形FBGH是平行四边形，∴OB=OH，O...