| tanA+tanB |
| 1−tanAtanB |
而在△ABC中，0＜A+B＜π，
所以A+B＝
| π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（Ⅱ）在△ABC中，
∵∠C是钝角，
∴边c最长，从而c=1
由tanB＝
| 1 |
| 3 |
| ||
| 10 |
由tanA＝
| 1 |
| 2 |
| ||
| 5 |
由正弦定理
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| ||
| 5 |
∴△ABC的面积S＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 10 |
在△ABC中，已知tanA＝1/2，tanB＝1/3，该三角形的最长边为1， （Ⅰ）求角C； （Ⅱ）求△ABC的面积S．
在△ABC中，已知tanA＝
，tanB＝
，该三角形的最长边为1，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC的面积S．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC的面积S．
数学人气：892 ℃时间：2019-09-29 03:06:07
优质解答
（Ⅰ）由tan(A+B)＝
＝1，
而在△ABC中，0＜A+B＜π，
所以A+B＝
，则C＝
π；
（Ⅱ）在△ABC中，
∵∠C是钝角，
∴边c最长，从而c=1
由tanB＝
，得sinB＝
.
由tanA＝
，得sinA＝
由正弦定理
＝
，得b＝
.
∴△ABC的面积S＝
bcsinA＝
．
而在△ABC中，0＜A+B＜π，
所以A+B＝
（Ⅱ）在△ABC中，
∵∠C是钝角，
∴边c最长，从而c=1
由tanB＝
由tanA＝
由正弦定理
∴△ABC的面积S＝
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