矩形abcd中,ab=1,bc=a,pa垂直于平面abcd,若bc=边上的点q满足pq垂直于qd,当存在两个这样的点时,a的取值范围是
矩形abcd中,ab=1,bc=a,pa垂直于平面abcd,若bc=边上的点q满足pq垂直于qd,当存在两个这样的点时,a的取值范围是
数学人气:139 ℃时间:2020-03-17 23:00:19
优质解答
∵PA⊥面ABCD,∴DQ⊥PA.如果有DQ⊥PQ,那么就有DQ⊥面PAQ,得:DQ⊥AQ,∴Q在以AD为直径的圆周上.显然,当以AD为直径的圆与BC有交点时,Q点就存在,否则就不存在.过Q作QR⊥AD交AD于R,容易证得:QR=AB.取AD的中点为O,这就...题目说“当存在两个这样的点时”,我认为,当a=2的时候,q点只有一个吧,是不是取值范围中不包括2呢?抱歉,是我没注意,你的观点是正确的。满足条件的a的取值范围是(2,+∞)。
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