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如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积
如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是( )平方单位(结果保留π).
A.
25π
4
B.
13π
4
C.
13π
2
D.
13π
6
数学
人气:934 ℃
时间:2019-08-21 16:09:43
优质解答
在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB=
AC
2
+B
C
2
=
3
2
+
2
2
=
13
,
由图形可知,线段AB扫过的图形为扇形ABA′,旋转角为90°,
∴线段AB扫过的图形面积=
nπ
×AB
2
360
=
90π
×(
13
)
2
360
=
13π
4
.
故选B.
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如图,网格上的小正方形边长均为1,△ABC的三个顶点在格点上,则△ABC中AB边上的高为多少?
如图,在大小为4×4的正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1),且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上._.
如图,网格纸中小正方形的边长均为1,三角形ABC的三个顶点在格点上,则三角形ABC中边AB上的高为______.
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