∴lgx＞0，lgy＞0，
∴
| lgxlgy |
| lgx+lgy |
| 2 |
| lgxy |
| 2 |
| lg10 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
当且仅当lgx=lgy，即x=y=
| 10 |
∴lgx•lgy≤
| 1 |
| 4 |
∴lgx•lgy的最大值为
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
已知x＞1，y＞1，xy=10，则lgx•lgy的最大值为_．
已知x＞1，y＞1，xy=10，则lgx•lgy的最大值为______．
数学人气：653 ℃时间：2020-04-26 13:16:29
优质解答
∵x＞1，y＞1，xy=10，
∴lgx＞0，lgy＞0，
∴
≤
=
=
=
，
当且仅当lgx=lgy，即x=y=
时，取等号．
∴lgx•lgy≤
，
∴lgx•lgy的最大值为
．
故答案为：
．
∴lgx＞0，lgy＞0，
∴
当且仅当lgx=lgy，即x=y=
∴lgx•lgy≤
∴lgx•lgy的最大值为
故答案为：
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