函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足对于定义域内任意的x1,x2都有等式f(x1•x2)=f(x1)+f(x2) (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)若f(4)=1,且f(x)在(0,+
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足对于定义域内任意的x1,x2都有等式f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)若f(4)=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解关于x的不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)若f(4)=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解关于x的不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.
数学人气:881 ℃时间:2019-11-10 07:21:04
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(1)令x1=1,得f(1•x2)=f(1)+f(x2)=f(x2)∴f(1)=0;(2)令x1=x2=-1,得f(-1•(-1))=f(-1)+f(-1)=f(1)=0∴f(-1)=0因此f(-x)=f(-1•x)=f(-1)+f(x)=f(x)∴f(x)为偶函数(3)∵f(...
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