已知3x2+xy-2y2=0,求(x+y/x-y+4xy/y2-x2)÷x2+2xy-3y2x2-9y2的值.

已知3x2+xy-2y2=0,求(
x+y
x-y
+
4xy
y2-x2
x2+2xy-3y2
x2-9y2
的值.
数学人气:651 ℃时间:2019-08-18 17:44:52
优质解答
原式=[
(x+y)2
(x-y)(x+y)
+
-4xy
(x-y)(x+y)
(x+3y)(x-3y)
(x+3y)(x-y)
=
x-3y
x+y

由已知得(3x-2y)(x+y)=0,
因为x+y≠0,所以3x-2y=0,即x=
2
3
y,
所以原式=
x-3y
x+y
=
2
3
y-3y
2
3
y+y
=
-
7
3
y
5
3
y
=-
7
5
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