f(x)=x^(-2),则求导得f‘(x)=-2*x^(-3)=-2/x^3
当x∈(-∞,0)时,x^3<0,则f'=-2/x^3>0
说明f在(-∞,0)上单调增
如果没有学过求导,取任意x1,x2,使x1
由于x1
则|x1|^2>|x2|^2,即x1^2>x2^2
而f(x)=x^(-2)=1/x^2,所以f(x1)=1/x1^2,f(x2)=1/x2^2
由于x1^2>x2^2,所以1/x1^2<1/x2^2,即f(x1)
证明:函数f(x)=X的-2次方在区间(-无穷大,0)上是增函数
证明:函数f(x)=X的-2次方在区间(-无穷大,0)上是增函数
数学人气：207 ℃时间：2019-09-24 18:27:44
优质解答
^是次方
f(x)=x^(-2),则求导得f‘(x)=-2*x^(-3)=-2/x^3
当x∈(-∞,0)时,x^3<0,则f'=-2/x^3>0
说明f在(-∞,0)上单调增
如果没有学过求导,取任意x1,x2,使x1
由于x1-x2>0,即|x1|>|x2|>0
则|x1|^2>|x2|^2,即x1^2>x2^2
而f(x)=x^(-2)=1/x^2,所以f(x1)=1/x1^2,f(x2)=1/x2^2
由于x1^2>x2^2,所以1/x1^2<1/x2^2,即f(x1)
f(x)=x^(-2),则求导得f‘(x)=-2*x^(-3)=-2/x^3
当x∈(-∞,0)时,x^3<0,则f'=-2/x^3>0
说明f在(-∞,0)上单调增
如果没有学过求导,取任意x1,x2,使x1
由于x1
则|x1|^2>|x2|^2,即x1^2>x2^2
而f(x)=x^(-2)=1/x^2,所以f(x1)=1/x1^2,f(x2)=1/x2^2
由于x1^2>x2^2,所以1/x1^2<1/x2^2,即f(x1)
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