已知数列AN的前N项和为SN=N^2+1,数列BN满足BN=2/(AN+1)前N项和为TN,设CN=T2N+1-TN.
已知数列AN的前N项和为SN=N^2+1,数列BN满足BN=2/(AN+1)前N项和为TN,设CN=T2N+1-TN.
1 求BN的通项公式 2求证：数列CN是单调递减数列 3若对N大于等于K时,总有CN小于16/21成立,求自然数K的最小值?
1 求BN的通项公式 2求证：数列CN是单调递减数列 3若对N大于等于K时,总有CN小于16/21成立,求自然数K的最小值?
数学人气：811 ℃时间：2019-08-21 11:09:19
优质解答
Sn=n^2+1,则Sn-S（n-1）=An=2n-1,故Bn=1/n,后面这个看不懂是T（2n+1）还是2N+1是下标cn-c(n+1)=1/(n+1)-1/(2n+3)对所有n，都有cn>c(n+1)，所以单调递减。cn=1/(n+1)+...+1/(2n+1)<16/21成立，当k=3时，c3小于16/21，因为单调递减，所以当k》3时，总有CN小于16/21成立，因此k=3
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