y=f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明：f'(0)=0

y=f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明：f'(0)=0
为f(x)为偶函数,有f(x)=f(-x) 两边对x求导的f'(x)=-f'(-x)，令x=0有f'(0)=-f'(-0)，有2f'(0)=0，则f'(0)=0 这样还好。