①求△ABC的面积=36;
②过E作EF⊥x轴于F,延长EA交y轴于H.
∵△BDE为等腰直角三角形
∴DE=DB,∠BDE=90°
∵∠BDE=90°
∴∠EDF+∠BDO=90°
∵∠BOD=90°
∴∠BDO+∠DBO=90°
∴∠EDF=∠DBO﹙同角的余角相等﹚
∵EF⊥X轴
∴∠BOF=∠EFD=90°
在△DEF与△BDO中
∠EDF=∠DBO
∠BOF=∠EFD
DE=DB
∴△DEF≌△BDO(AAS),
∴DF=BO=AO,EF=OD;
∴AF=EF,
∴∠EAF=45°,
∴△AOH为等腰直角三角形.
∴OA=OH,
∴H(0,-6)
∴直线EA的解析式为:y=-x-6;
③在线段OA上任取一点N,易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N′之间线段的长.
当点N运动时,ON′最短为点O到直线AE的距离,即点O到直线AE的垂线段的长.∠OAE=30°,OA=6,
所以OM+NM的值为3.
如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C. ①求△ABC的面积. ②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的
如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C.
①求△ABC的面积.
②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.
③点E是y轴正半轴上一点,且∠OAE=30°,AF平分∠OAE,点M是射线AF上一动点,点N是线段AO上一动点,试判断是否存在这样的点M、N,使得OM+NM的值最小?若存在,请写出其最小值,并加以说明.
①求△ABC的面积.
②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.
③点E是y轴正半轴上一点,且∠OAE=30°,AF平分∠OAE,点M是射线AF上一动点,点N是线段AO上一动点,试判断是否存在这样的点M、N,使得OM+NM的值最小?若存在,请写出其最小值,并加以说明.
数学人气:364 ℃时间:2019-10-25 23:22:10
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