可以看做是以1为首项,i为公比的等比数列.
1+i+i²+...+i^2014
=1·(1-i^2015)/(1-i)
i^2015=i·(i²)^1007=i·(-1)^1007=-i
1+i+i²+...+i^2014
=1·(1-i^2015)/(1-i)
=1·[1-(-i)]/(1-i)
=(1+i)/(1-i)
=(1+i)²/2
=i
设i为虚数单位,则1+i+i2+i3+···+i^2014=?
设i为虚数单位,则1+i+i2+i3+···+i^2014=?
数学人气:203 ℃时间:2019-10-11 17:33:25
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1他们净是我父亲的老朋友.这句话为什么不对?
- 2一块地,用它的3分之1种白菜,用它的40%还多4平方米种萝卜,其余的20平方米种青菜.这块地共有多少平方米
- 3阅读历史故事手抄报
- 4【你的心事我知道的作文】怎么写
- 5请问“凌”字如何解释
- 6l know the news after he told me.同义句
- 7详解:已知函数f(x)=x平方-3x+2(x属于[1/2,2]),.求的单调递减区间和最大值.
- 8输入一元二次方程ax2+bx+c=0系数a,b,c的值,计算并输出一元二次方程的两个根x1和x2.
- 9育红学校七年级学生步行到郊外旅行,一班的学生组成前队,步行每小时4千米,二班的学生组成后队,步行每小时6千米,前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间进行联络,他骑车的速度为每小时12千米,问后队联络员出发后多长
- 10一物体被水平抛出后1s,2s,3s内竖直方向下降的距离之比为-----------,水平方向通过的位移之比为----------