已知下列命题:若a,b是异面直线,则过a且平行于b的平面必平行于过b且平行于a的平面

已知下列命题:若a,b是异面直线,则过a且平行于b的平面必平行于过b且平行于a的平面
已知下列命题:
①若a,b是异面直线,则过a且平行于b的平面;
②若一个平面上的两条直线和另一个平面平行,则这两个平面平行;
③垂直于同一平面的两平面平行;
④平行于同一平面的两平面平行.
其中真命题的个数是多少?
打错了！改为：④平行于同一直线的两平面平行
①若a,b是异面直线,则过a且平行于b的平面必平行于过b且平行于a的平面