设正数数列{an}的前n项之和为bn,数列{bn}的前n项之和为cn,且bn+cn=1,则|c100-a100|=_.
设正数数列{an}的前n项之和为bn,数列{bn}的前n项之和为cn,且bn+cn=1,则|c100-a100|=______.
数学人气:424 ℃时间:2019-08-19 20:15:34
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bn=a1+a2+…+an,cn=b1+b2+…+bn,∵bn+cn=1,∴(n+1)a1+na2+…+2an=1,①n≥2时,na1+(n-1)a2+…+2an-1=1,②①-②,得 a1+a2+…+an-1+2an=0,∴a1+a2+…+an=-an,即bn=-an,∴|c100-a100|=|c100+b100|=1....
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