已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值,

∵sinα＋sinβ＝√2、cosα＋cosβ＝√2/3,∴（sinα）^2＋2sinαsinβ＋（sinβ）^2＝2、（cosα）^2＋2cosαcosβ＋（cosβ）^2＝2/9.两式相加,得：2＋2sinαsinβ＋2cosαcosβ＝20/9,∴1＋cos（α－β）＝10/9,...