移项
则
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
(a-b)^2+(b-C)^2+(a-c)^2=0
a-b=b-c=c-a=0
a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形
反过来可证必要性
求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边.
求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边.
数学人气：582 ℃时间：2019-10-11 12:39:55
优质解答
我来回答
类似推荐
- a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc请证明三角形是等边三角形
- 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 三角形ABC的三边分a,b,c;证明：三角形ABC是等边三角开的充要条件是：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2是平方)
猜你喜欢
- 1为什么pH=2的硫酸中氢离子的物质的量的浓度为0.01mol/L
- 2汽车发动机的功率是400w,在平直公路上行驶的速度是50m/s,请问汽车的牵引力是多少?
- 3某一木块的体积为200立方厘米,密度 为0.8*10的3次方千克每立方米,把它浸没 在水中放手,为什么木块不能悬浮
- 4温度计
- 5“小鸽子的羽毛丰富了,它就要飞向蓝天”这句话错在哪
- 6将标有110V、40W和110V、100W的灯各一盏,串联后接在电压为220V的电源上,则都能发光吗?
- 7一筐苹果连框重34千克,吃掉四分之一后,连筐重28千克,这个筐原有苹果多少千克?急.
- 8一物体质量为1kg的物体静置在光滑水平面上,0时刻开始,用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体,则 物体产生的加速度是多大?若在3秒末给物体加上一个大小也是2N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少?
- 9在长5cm宽3cm的长方形中画一个最大的圆并计算出这个圆的周长和面积
- 10将下列句子组合成段,顺序最恰当的一项是（ ）