一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲做了多少天?

一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲做了多少天?

这道题,我会假设法,也会用方程做,这都需涉及到分数,这个我理解了,大家无需再解答这一方面的了
提这个问题,我跪求这样一个算式的讲解：
假设总量为36（我知道,因为这是最小公倍数,对吗?）
36÷12=3
36÷18=2
2×16=32
48-32=16
（下面还有几步,大概两步,我也没听清,请广大网友告诉我一下这样做的道理,以及剩余的几步该怎么做,得出了答案4.这样做的原因是什么,然后每一步是根据什么条件求出了什么.求速度,求可靠的,好的给悬赏,希望能钻研地更加透彻.谢谢各位了!偶也是数学爱好者,希望能加入更多钻研学习方面的团队!