已知函数f(x)＝lnx,g(x)＝(1/2)ax^2＋bx,a≠0

已知函数f(x)＝lnx,g(x)＝(1/2)ax^2＋bx,a≠0
若b=2,且函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调减区间,求a的取值范围.

数学人气：342 ℃时间：2019-09-06 01:26:02

优质解答

b=2 ∴g(x)=ax²/2+2x
∴h(x)=lnx-ax²/2-2x
∴h'(x)=1/x-ax-2=(1-ax²-2x)/x（x∈(0,∞）
∵存在单调递减区间
∴h'(x)-1

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