连接PC,交DE于N,连接MN,
在△PAC中,M,N分别为两腰PA,PC的中点
MN∥AC
因MN⊂面MDE,
AC∥平面MDE
以D为空间坐标系的原点,分别以 DA,DC,DP所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,
则P(0,0,根号2a),B(a,a,0),C(0,2a,0),
因相量打不出
PB向量=(a,a,根号2a),BC向量=(-a,a,0),
平面PAD的单位法向量为M=(0,1,0),面PBC的法向量N=(x,y,1)
N向量*PB向量=ax+ay-根号2a=0
N向量*BC向量=-ax+ay=0
x=y=根号2/2
N向量=(根号2/2,根号2/2,1)
设平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小为θ,
cosθ=(M向量*N向量)/IM向量I*IN向量I=1/2
平面PAD与PBC所成锐二面角cosθ=1/2
如图,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90º,AB=AD=½CD=a,PD=√2
如图,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90º,AB=AD=½CD=a,PD=√2
(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(2)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.
(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(2)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.
数学人气:732 ℃时间:2019-08-31 19:23:42
优质解答
我来回答
类似推荐
- 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角三角形,AB//CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,DB平分∠ADC,E是PC的中点,AD=CD=1,DB=22 (Ⅰ)求证:PA∥平面BDE;(Ⅱ)求证:AC⊥平面PBD;(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正弦值.
- 在四棱锥p-abcd中,PD⊥底面ABCD,AB平行CD,PD=CD=AD=1/2AB,角ADC=120°
- 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°. (1)求证:BD⊥DC; (2)若AB=4,求梯形ABCD的面积.
- 如图AD=AB,CD=CB,求证:∠B=∠D.
猜你喜欢
- 1定语从句where is the shop?you bought the clothes in the shop.
- 2有3个水桶,如果从每桶中倒出4千克,那么3桶里剩下的水的重量正好等于原来1桶水的重量,原来每桶装多少水?
- 3三角形满足a的平方加b的平方加c的平方加200等于12a加16b加20c,判断三角形abc的形状
- 4某氯化钠溶液中氯化钠的质量分数为20%,则配置时,在100g水中需溶解氯化钠的质量为?
- 5英语翻译
- 6you look worried is ()all right?A everything B something C anything D nothing,另请教这几个不定代
- 7一项工程甲独做8小时完成乙独做12小时完成.若甲做1小时后由乙接替甲做,甲乙要用几小时完成总任务3/5
- 8若|a-3|与(a+b)2互为相反数,则代数式-2a2b的值为_.
- 9找规律,在括号内填上恰当的数字
- 10菜场运来白菜560千克,萝卜是白菜的7分之4.菜场运来萝卜多少千克