已知点（m，n）在曲线y＝4−x2上，则n−2m−3的取值范围是_．

曲线y＝

4−x2

即：x²+y²=4，且y≥0，曲线是一个半圆，
式子

n−2

m−3

表示点（3，2）与点（m，n）连线的斜率，
联系图象知：半圆上的点（0，2）与点（3，2）连线斜率最小为0，
半圆上的点（2，0）与点（3，2）连线斜率最大为2，
∴

n−2

m−3

的取值范围是[0，2]．
故答案为[0，2]．