已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn≠1),则1/m-n的值是多少,
已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn≠1),则1/m-n的值是多少,
数学人气:419 ℃时间:2020-02-03 09:34:15
优质解答
设方程:x^2+x-2009=0,因为m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0; 所以:m,-1/n是方程x^2+x-2009=0的两个根,所以m×(-1/n)=-2009,n=m/2009,代入1/m-n=1/m-m/2009 =(2009-m^2)/(2009m)=m/(2009m)=1/2009.即1/m-n=1/2009.
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