在倾角为θ的斜面体上静止一个质量为m的物体,当斜面体在水平面上向右匀速运动距离S时,物体克服斜面弹力做的功为多少?静摩擦力对物体做功多少?重力做功为多少?

物体静止在斜面上时,三个力作用
重力 支持力 和摩擦力
重力方向垂直向下
支持力方向垂直斜面向上
摩擦力方向平行斜面向上
支持力和摩擦力的合力和重力平衡
于是我们可知
f摩=mgsinθ
N支=mgcosθ
当物体移动时,在重力方向上没有发生位移
在摩擦力和支持力方向上有位移
w摩=f摩·L·cosθ (移动方向和摩擦力同方向,正功)
=mg·sinθ·cosθ·L
w支=N支·(-L)·sinθ (移动方向为支持力反方向,负功)
=mg·cosθ·sinθ·L
由此可以看出,摩擦力做正功,支持力做负功
二者大小相等
于是物体表现为机械能没有发生变化(匀速)
外力做的总功为0
如图,粗线代表为移动距离(一正一负)