利用函数奇偶性计算∫(上限π,下限-π)x^4sinxdx的定积分

利用函数奇偶性计算∫(上限π,下限-π)x^4sinxdx的定积分
如题 需要详细过程.
∫(上限π,下限-π)(x^4)sinxdx
数学人气:432 ℃时间:2020-04-11 13:46:54
优质解答
令f(x)=x^4sinx,那么f(-x)=-x^4sinx=-f(x)
所以被积函数为奇函数,且被积区间[π,-π]关于原点对称,所以
∫(π,-π)(x^4)sinxdx=0
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