已知f(x)=x'3+2x'2+3x+2除以整数系数多项式g(x)所得商式及余式均为h(x),试求g(x)和h(x).其中h(x)不是常数.
已知f(x)=x'3+2x'2+3x+2除以整数系数多项式g(x)所得商式及余式均为h(x),试求g(x)和h(x).其中h(x)不是常数.
注:{(x'3)表示x的3次.}
注:{(x'3)表示x的3次.}
数学人气：314 ℃时间：2020-04-15 01:12:58
优质解答
首先f(x)=x'3+2x'2+3x+2=(x'2+x+2)(x+1),又可知道f(x)=[g(x)+1]h(x),并且因为g(x)是除式而h(x)是余式,所以g(x)的次数要比h(x)高.所以g(x)=x'2+x+2而h(x)=x+1.
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