求一道数学概率题解法,最好有解题思路.（可以套用公式,但也请说明下）

X 1 2 3 4 ……
P 0.75 0.25* 0.75 (0.25^2)* 0.75 (0.25^3)* 0.75 ……
即P{X=n}=(0.25^(n-1))* 0.75
X取偶数的概率等于公比为0.25,首项为0.25* 0.75的等差数列求和
为1/4谢谢，基本明白了，你最后想写的是首项为0.25* 0.75的等比数列求和为1/4 吧， 我算出来在和你一样是1/4,可是书后答案为0.2 ,是不是那个等比数列求和公式中(1-0.25^n)结果有问题我觉得我算的没错