已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DF平分角ADC,与AC相交于点E,与BC相交于点F,角BDF=15度.求角DOC和角coF的度数.
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DF平分角ADC,与AC相交于点E,与BC相交于点F,角BDF=15度.求角DOC和角coF的度数.
数学人气:373 ℃时间:2019-10-11 12:42:21
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∵矩形ABCD
∴OC=OD,∠ADC=∠BCD=90
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF=∠ADC/2=45
∴CF=CD
∵∠BDF=15
∴∠BDC=∠BDF+∠CDF=60
∴等边三角形OCD
∴∠DOC=∠ACD=60°
∴∠ACB=∠BCD-∠ACD=30
∴∠COF=(180-∠ACB)/2=(180-30)/2=75°
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