证明：如图，在AB上截取AD=AF，连接FC．∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠2，
在△ADC与△AFC中，
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∴△ADC≌△AFC（SAS），
∴∠D=∠4，CD=CF．
又∵DC=BC，
∴FC=BC，
∴∠3=∠B，
∴∠B+∠D=∠3+∠4=180°，即∠B+∠D=180°．
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB＞AD，DC=BC．求证：∠B+∠D=180°．
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB＞AD，DC=BC．
求证：∠B+∠D=180°．
求证：∠B+∠D=180°．
数学人气：124 ℃时间：2019-08-19 07:00:34
优质解答
证明：如图，在AB上截取AD=AF，连接FC．∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠2，
在△ADC与△AFC中，
∴△ADC≌△AFC（SAS），
∴∠D=∠4，CD=CF．
又∵DC=BC，
∴FC=BC，
∴∠3=∠B，
∴∠B+∠D=∠3+∠4=180°，即∠B+∠D=180°．
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