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已知一元二次方程x2-2010x+1=0的一个根是a,则式子a2−2009a+2010/a2+1的值是_.
已知一元二次方程x
2
-2010x+1=0的一个根是a,则式子
a
2
−2009a+
2010
a
2
+1
的值是______.
数学
人气:324 ℃
时间:2019-11-12 10:09:05
优质解答
∵一元二次方程x
2
-2010x+1=0的一个根是a,
∴a
2
-2010a+1=0,
∴a
2
-2009a=a-1,a
2
+1=2010a,
则
a
2
−2009a+
2010
a
2
+1
=a-1+
1
a
=
a
2
+1 −a
a
=
2010a−a
a
=2009;
故答案为:2009.
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