如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB等于75度,角DMC等于45度,AM等于AD,求证AB等于BM加CD.
如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB等于75度,角DMC等于45度,AM等于AD,求证AB等于BM加CD.
数学人气：951 ℃时间：2020-05-09 00:59:36
优质解答
.∵∠AMB=75,∠DMC=45 ∴∠AMD=60,∵AM=MD ∴ΔAMD是等边三角形,AD=AM 过点D做DN⊥AB于点N ∠ADN=60+45-90=15 在ΔABM和ΔADN中 ∠B=∠AND=90,∠BAM=∠NDA=15,AM=AD ∴ΔABM≌ΔDNA ∴AB=DN=BC
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