如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若AM＝xAB，AN＝yAC，其中x＞0，y＞0，则2x+4y的最小值是_．

以AC、AB为a，b轴建立直角坐标系，设等腰直角△ABC的腰长为2，则D点坐标为（1，1），B（0，2）、C（2，0），∵AM＝xAB，AN＝yAC，∴点M坐标为（0，2x），点N的坐标为（2y，0）∴直线MN的方程为a2x+b2y＝1∵直线MN过...