如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,分别延长BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,则下列结论:①GA=AF,②GA∥BC,③AF∥BC,④G、A、F在一条直线上,⑤A是线段GF的中点,其中正确的有(

如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,分别延长BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,则下列结论:①GA=AF,②GA∥BC,③AF∥BC,④G、A、F在一条直线上,⑤A是线段GF的中点,其中正确的有(  )
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C. 3个
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数学人气:206 ℃时间:2019-10-24 04:19:18
优质解答
在△AEG和△BEC中,GE=EC∠AEG=∠BECBE=AE,∴△AEG≌△BEC,(SAS)∴BC=AG,∠BCE=∠G,∴AG∥BC,②正确;在△AEG和△BEC中,AD=DC∠ADF=∠CDBBD=DF,∴△AEG≌△BEC,(SAS)∴BC=AF,∠DBC=∠F,∴AF∥BC,③正...
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