分析：首先把（-2,0）分别代入一次函数y= 3/2 x+m和y=-3/2 x+n,求出m,n的值,则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．
y=3/2 x+m和y=-3/2 x+n的图象都过点A（-2,0）,
所以可得0=3/2×（-2）+m,0=-3/2×（-2）+n,
∴m=3,n=-3,
∴两函数表达式分别为y=3/2 x+3,y=-3/2 x-3,
直线y=3/2 x+3与y=-3/2 x-3与y轴的交点分别为B（0,3）,C（0,-3）,
S△ABC=1/2BC•AO=1/2×6×2=6．
点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系．函数的图象上的点满足函数解析式,反之,满足解析式的点一定在函数的图象上．