如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m

（1）取圆盘最低处的水平面势能为零，
由机械能守恒定律可得：mgR+mg

R

2

=

1

2

m（ωR）²+

1

2

m（ω×

R

2

）²+mgR，
v_A=ωR，解得：v_A=

4 5 gR

；
（2）取圆心所在处的水平面势能为零，根据初始位置重力势能与图状态的重力势能相等可得到：-mg

R

2

=-mgRcosθ+mg

R

2

sinθ，
Rcosθ-

R

2

（1+sinθ）=0，4[1-（sinθ）²]=1+（sinθ）²+2sinθ，
5（sinθ）²+2sinθ-3=0，sinθ=

−1± 1+15

5

，sinθ=

3

5

，
sinθ=-1舍去，θ=37°；
答：（1）A球转到最低点时线速度为v_A=

4 5 gR

；
（2）半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是37°．