已知，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于E． 求证：∠DME=3∠AEM．

证明：设BC中点为N，连MN交CE于P，再连MC，则AM=BN，MD=NC，又∵BC=2AB，∴四边形ABNM、四边形MNCD均是菱形，∴MN∥AB，∴∠AEM=∠EMN，∵CE⊥AB，∴MN⊥CE，又∵AM=MD，MN∥AB．∴P点为EC的中点，∴MP垂直平分EC，...