设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)

设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)
数学人气:322 ℃时间:2019-08-20 11:23:10
优质解答
证明: (=>)
因为AB=0, 所以B的列向量都是AX=0的解.
又因为B≠0, 所以AX=0有非零解.
所以 r(A)
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版