设PO1与圆O1的的交点是F,即PF是直径.连接BO1
角PAB对应PB弧,所以角PAB=(1/2)角PO1B
角BPF对应BF弧,所以角BPF=(1/2)角BO1F
所以:角PAB+角BPF=90度
PAC和PBD是割线,所以:PA×PC=PB×PD
所以:PA/PB=PD/PC
所以:△PAB与△PDC相似
所以:角D=角PAB
所以:角D+角BPF=90度
所以:角PED=90度
得证
圆O1与圆O2交于A、B两点,P是圆O1上的点,连接PA、PB交圆O2于C、D,求证:PO1垂直于CD
圆O1与圆O2交于A、B两点,P是圆O1上的点,连接PA、PB交圆O2于C、D,求证:PO1垂直于CD
数学人气:548 ℃时间:2020-03-22 17:23:30
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