因为OC=OD=R,即都是圆的半径.
因为EF是圆的弦,O是圆心,过圆心做弦的垂线,则该垂线平分弦!
(连接OE、OF,则OE=OF,都是半径,所以△OEF为等腰三角形,所以底边高平分底边)OC和OD不是圆的半径呢。那么这道题就无法证明了,因为AC与BD之间的长度关系就有无数了只需要求证AC=BD啊。比如,你可以让D在圆周上,C在圆外,那么AC还能等于BD么?
AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证:AC=BD
AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证:AC=BD
证明:
过圆心O作OM⊥EF,垂足为M
则根据“垂径定理”得ME=MF
因为CE⊥EF,DF⊥EF
所以CE//OM//DF
所以OC/OD=ME/MF=1
所以OC=OD
因为OA=OB
所以AC=BD
为什么可推出OC/OD=ME/MF=1
证明:
过圆心O作OM⊥EF,垂足为M
则根据“垂径定理”得ME=MF
因为CE⊥EF,DF⊥EF
所以CE//OM//DF
所以OC/OD=ME/MF=1
所以OC=OD
因为OA=OB
所以AC=BD
为什么可推出OC/OD=ME/MF=1
数学人气:706 ℃时间:2019-08-20 23:06:26
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