1.4线段的比较和度量,综合练习B组第2题讲解

把题发一下公路AB段有四个车站A依次为A,B,C,D,现在准备在AD点建一个加油站M,要求是A,B,C,D,站的各辆汽车到加油站M的总路程最短，加油站M应建在何处？若加油站选在AC间，设为M1，则S1=AM1＋CM1＋DM1＋BM1=(AM1＋BM1)=(CM1＋DM1)=AB＋CD＋2CM1若加油站选在CD间(包括C、D)设为M2则S2=AM2＋CM2＋DM2＋BM2=(AM2＋BM2)＋(CM2＋DM2)=AB＋CD 若加油站选在DB间，设为M3则S3=AM3＋CM3＋DM3＋BM3=AB＋CD＋2DM3.对比一下，可以得出：在 S1、S2、S3中S2最小，并且S2是一个固定的值，所以加油站M选在CD段(包括C、D)任一点均可